Эти функции не методы класса mglData, но они дают дополнительные возможности по обработке данных. Поэтому я поместил их в эту главу.
DAT 'type' real imag ¶mglData(const mglDataA &real, const mglDataA &imag, const char *type) ¶HMDT(HCDT real, HCDT imag, const char *type) ¶Выполняет интегральное преобразование комплексных данных real, imag в выбранном направлении и возвращает модуль результата. Порядок и тип преобразований задается строкой type: первый символ для x-направления, второй для y-направления, третий для z-направления. Возможные символы: ‘f’ – прямое преобразование Фурье, ‘i’ – обратное преобразование Фурье, ‘s’ – синус преобразование, ‘c’ – косинус преобразование, ‘h’ – преобразование Ханкеля, ‘n’ или ‘ ’ – нет преобразования.
DAT 'type' ampl phase ¶mglDataconst mglDataA &l, const mglDataA &phase, const char *type)HMDTHCDT ampl, HCDT phase, const char *type)Аналогично предыдущему с заданными амплитудой ampl и фазой phase комплексных чисел.
reDat imDat 'dir' ¶complexDat 'dir' ¶voidconst mglDataA &re, const mglDataA &im, const char *dir)mglDataC: void(const char *dir) ¶voidHCDT re, HCDT im, const char *dir)void(HADT dat, const char *dir) ¶Выполняет Фурье преобразование для комплексных данных re+i*im в направлениях dir. Результат помещается обратно в массивы re и im. Если dir содержит ‘i’, то выполняется обратное преобразование Фурье.
RES real imag dn ['dir'='x'] ¶mglData(const mglDataA &real, const mglDataA &imag, int dn, char dir='x') ¶HMDT(HCDT real, HCDT imag, int dn, char dir) ¶Выполняет оконное преобразование Фурье длиной dn для комплексных данных real, imag и возвращает модуль результата. Например, для dir=‘x’ результат будет иметь размер {int(nx/dn), dn, ny} и будет равен res[i,j,k]=|\sum_d^dn exp(I*j*d)*(real[i*dn+d,k]+I*imag[i*dn+d,k])|/dn.
dat xdat ydat ¶mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y) ¶void(HCDT x, HCDT y) ¶Выполняет триангуляцию Делоне для точек на плоскости и возвращает массив, пригодный для triplot и tricont. См. раздел Making regular data, для примеров кода и графика.
RES ADAT BDAT CDAT DDAT 'how' ¶mglData(const mglDataA &A, const mglDataA &B, const mglDataA &C, const mglDataA &D, const char *how) ¶mglDataC(const mglDataA &A, const mglDataA &B, const mglDataA &C, const mglDataA &D, const char *how) ¶HMDT(HCDT A, HCDT B, HCDT C, HCDT D, const char*how) ¶HADT(HCDT A, HCDT B, HCDT C, HCDT D, const char*how) ¶Возвращает решение трехдиагональной системы уравнений A[i]*x[i-1]+B[i]*x[i]+C[i]*x[i+1]=D[i]. Строка how может содержать:
Размеры массивов A, B, C должны быть одинаковы. Также их размерности должны совпадать со всеми или с "младшими" размерностями массива D. См. раздел PDE solving hints, для примеров кода и графика.
RES 'ham' ini_re ini_im [dz=0.1 k0=100] ¶mglData(HMGL gr, const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, mreal dz=0.1, mreal k0=100, const char *opt="") ¶mglDataC(HMGL gr, const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, mreal dz=0.1, mreal k0=100, const char *opt="") ¶HMDT(HMGL gr, const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, mreal dz, mreal k0, const char *opt) ¶HADT(HMGL gr, const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, mreal dz, mreal k0, const char *opt) ¶Решает уравнение в частных производных du/dz = i*k0*ham(p,q,x,y,z,|u|)[u], где p=-i/k0*d/dx, q=-i/k0*d/dy – псевдо-дифференциальные операторы. Параметры ini_re, ini_im задают начальное распределение поля. Координаты в уравнении и в решении полагаются в диапазоне осей координат. Замечу, что внутри этот диапазон увеличивается в 3/2 раза для уменьшения отражения от границ расчетного интервала. Параметр dz задает шаг по эволюционной координате z. В данный момент использован упрощенный алгоритм, когда все “смешанные” члена (типа ‘x*p’->x*d/dx) исключаются. Например, в 2D случае это функции типа ham = f(p,z) + g(x,z,u). При этом допускаются коммутирующие комбинации (типа ‘x*q’->x*d/dy). Переменная ‘u’ используется для обозначения амплитуды поля |u|. Это позволяет решать нелинейные задачи – например, нелинейное уравнение Шредингера ham='p^2+q^2-u^2'. Также можно указать мнимую часть для поглощения (типа ham = 'p^2+i*x*(x>0)'). См. также apde, qo2d, qo3d. См. раздел PDE solving hints, для примеров кода и графика.
RES 'ham' ini_re ini_im [dz=0.1 k0=100] ¶mglData(HMGL gr, const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, mreal dz=0.1, mreal k0=100, const char *opt="") ¶mglDataC(HMGL gr, const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, mreal dz=0.1, mreal k0=100, const char *opt="") ¶HMDT(HMGL gr, const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, mreal dz, mreal k0, const char *opt) ¶HADT(HMGL gr, const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, mreal dz, mreal k0, const char *opt) ¶Решает уравнение в частных производных du/dz = i*k0*ham(p,q,x,y,z,|u|)[u], где p=-i/k0*d/dx, q=-i/k0*d/dy – псевдо-дифференциальные операторы. Параметры ini_re, ini_im задают начальное распределение поля. Координаты в уравнении и в решении полагаются в диапазоне осей координат. Замечу, что внутри этот диапазон увеличивается в 3/2 раза для уменьшения отражения от границ расчетного интервала. Параметр dz задает шаг по эволюционной координате z. Используется достаточно сложный и медленный алгоритм, способный учесть одновременное влияние пространственной дисперсии и неоднородности среды [см. А.А. Балакин, Е.Д. Господчиков, А.Г. Шалашов, Письма ЖЭТФ 104, 701 (2016)]. Переменная ‘u’ используется для обозначения амплитуды поля |u|. Это позволяет решать нелинейные задачи – например, нелинейное уравнение Шредингера ham='p^2+q^2-u^2'. Также можно указать мнимую часть для поглощения (типа ham = 'p^2+i*x*(x>0)'). См. также apde. См. раздел PDE solving hints, для примеров кода и графика.
RES 'ham' x0 y0 z0 p0 q0 v0 [dt=0.1 tmax=10] ¶mglData(const char *ham, mglPoint r0, mglPoint p0, mreal dt=0.1, mreal tmax=10) ¶HMDT(const char *ham, mreal x0, mreal y0, mreal z0, mreal px, mreal py, mreal pz, mreal dt, mreal tmax) ¶Решает систему геометрооптических уравнений dr/dt = d ham/dp, dp/dt = -d ham/dr. Это гамильтоновы уравнения для траектории частицы в 3D случае. Гамильтониан ham может зависеть от координат ‘x’, ‘y’, ‘z’, импульсов ‘p’=px, ‘q’=py, ‘v’=pz и времени ‘t’: ham = H(x,y,z,p,q,v,t). Начальная точка (при t=0) задается переменными {x0, y0, z0, p0, q0, v0}. Параметры dt и tmax задают шаг и максимальное время интегрирования. Результат – массив {x,y,z,p,q,v,t} с размером {7 * int(tmax/dt+1) }.
RES 'df' 'var' ini [dt=0.1 tmax=10 'jump'=''] ¶mglData(const char *df, const char *var, const mglDataA &ini, mreal dt=0.1, mreal tmax=10, const char *jump="") ¶mglDataC(const char *df, const char *var, const mglDataA &ini, mreal dt=0.1, mreal tmax=10, const char *jump="") ¶HMDT(const char *df, const char *var, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax) ¶HMDT(const char *df, const char *var, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax, const char *jump) ¶HADT(const char *df, const char *var, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax) ¶HADT(const char *df, const char *var, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax, const char *jump) ¶HMDT(void (*df)(const mreal *x, mreal *dx, void *par), int n, const mreal *ini, mreal dt, mreal tmax) ¶HMDT(void (*df)(const mreal *x, mreal *dx, void *par), int n, const mreal *ini, mreal dt, mreal tmax, void (*jump)(mreal *x, const mreal *xprev, void *par)) ¶Решает систему обыкновенных дифференциальных уравнений dx/dt = df(x). Функции df могут быть заданны строкой с разделенными ’;’ формулами (аргумент var задает символы для переменных x[i]) или указателем на функцию, которая заполняет dx по заданным значениям x. Параметры ini, dt, tmax задают начальные значения, шаг и максимальное время интегрирования. Функция обрывает расчет при появлении значений NAN или INF. Результат – массив размером {n * Nt}, где Nt <= int(tmax/dt+1).
Если dt*tmax<0, то включается регуляризация, при которой уравнение заменяется на dx/ds = df(x)/max(|df(x)|) для более аккуратного прохождения областей резкого изменения df и более быстрого расчета в области малых df. Здесь s – новое "время". При этом реальное время определяется уравнением dt/ds=max(|df(x)|). Поэтому для вывода реального времени его следует явно добавить в уравнение, например ‘ode res 'y;-sin(x);1' 'xyt' [3,0] 0.3 -100’. Оно также сохранит точность вблизи стационарных точек (т.е. при малых df в периодическом движении).
Функция jump позволяет задать особое поведение, например, отражение от границы или прыжки из-за толчков.
RES 'df' 'var' 'brd' ini [dt=0.1 tmax=10] ¶mglData(const char *df, const char *var, char brd, const mglDataA &ini, mreal dt=0.1, mreal tmax=10) ¶mglDataC(const char *df, const char *var, char brd, const mglDataA &ini, mreal dt=0.1, mreal tmax=10) ¶HMDT(const char *df, const char *var, char brd, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax) ¶HADT(const char *df, const char *var, char brd, HCDT ini, mreal dt, mreal tmax) ¶Решает разностную аппроксимацию уравнений в частных производных как систему обыкновенных дифференциальных уравнений dx/dt = df(x,j). Функции df могут быть заданны строкой с разделенными ’;’ формулами, зависящими от индекса j и текущего времени ‘t’. Аргумент var задает символы для переменных x[i]. Параметр brd задает тип граничных условий по j: ‘0’ или ‘z’ – нулевые, ‘1’ или ‘c’ – постоянные, ‘2’ или ‘l’ – линейные (ноль лапласиана), ‘3’ или ‘s’ – квадратичные, ‘4’ или ‘e’ – экспоненциальные, ‘5’ или ‘g’ – гауссовы. Последние два типа условий применимы только в случае комплексных переменных. Параметры ini, dt, tmax задают начальные значения, шаг и максимальное время интегрирования. Функция обрывает расчет при появлении значений NAN или INF. Результат – массив размером {n * Nt}, где Nt <= int(tmax/dt+1). Например, разностная аппроксимация уравнения диффузии с нулевыми граничными условиями находится вызовом: ‘ode res 'u(j+1)-2*u(j)+u(j-1)' 'u' '0' u0’, где ‘u0’ – массив начальных значений.
Если dt*tmax<0, то включается регуляризация, при которой уравнение заменяется на dx/ds = df(x)/max(|df(x)|) для более аккуратного прохождения областей резкого изменения df и более быстрого расчета в области малых df. Здесь s – новое "время". При этом реальное время определяется уравнением dt/ds=max(|df(x)|). Поэтому для вывода реального времени его следует явно добавить в уравнение, например ‘ode res 'y;-sin(x);1' 'xyt' [3,0] 0.3 -100’. Оно также сохранит точность вблизи стационарных точек (т.е. при малых df в периодическом движении).
RES 'ham' ini_re ini_im ray [r=1 k0=100 xx yy] ¶mglData(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mreal r=1, mreal k0=100, mglData *xx=0, mglData *yy=0) ¶mglData(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mglData &xx, mglData &yy, mreal r=1, mreal k0=100) ¶mglDataC(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mreal r=1, mreal k0=100) ¶mglDataC(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mglData &xx, mglData &yy, mreal r=1, mreal k0=100) ¶HMDT(const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy) ¶HADT(const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy) ¶HMDT(dual (*ham)(mreal u, mreal x, mreal y, mreal px, mreal py, void *par), HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy) ¶HADT(dual (*ham)(mreal u, mreal x, mreal y, mreal px, mreal py, void *par), HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy) ¶Решает уравнение в частных производных du/dt = i*k0*ham(p,q,x,y,|u|)[u] в сопровождающей системе координат, где p=-i/k0*d/dx, q=-i/k0*d/dy – псевдо-дифференциальные операторы. Параметры ini_re, ini_im задают начальное распределение поля. Параметр ray задает опорный луч для сопровождающей системы координат. Можно использовать луч найденный с помощью ray. Опорный луч должен быть достаточно гладкий, чтобы система координат была однозначной и для исключения ошибок интегрирования. Если массивы xx и yy указаны, то в них записываются декартовы координаты для каждой точки найденного решения. См. также pde, qo3d. См. раздел PDE solving hints, для примеров кода и графика.
RES 'ham' ini_re ini_im ray [r=1 k0=100 xx yy zz] ¶mglData(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mreal r=1, mreal k0=100) ¶mglData(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mglData &xx, mglData &yy, mglData &zz, mreal r=1, mreal k0=100) ¶mglDataC(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mreal r=1, mreal k0=100) ¶mglDataC(const char *ham, const mglDataA &ini_re, const mglDataA &ini_im, const mglDataA &ray, mglData &xx, mglData &yy, mglData &zz, mreal r=1, mreal k0=100) ¶HMDT(const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy, HMDT zz) ¶HADT(const char *ham, HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy, HMDT zz) ¶HMDT(dual (*ham)(mreal u, mreal x, mreal y, mreal z, mreal px, mreal py, mreal pz, void *par), HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy, HMDT zz) ¶HADT(dual (*ham)(mreal u, mreal x, mreal y, mreal z, mreal px, mreal py, mreal pz, void *par), HCDT ini_re, HCDT ini_im, HCDT ray, mreal r, mreal k0, HMDT xx, HMDT yy, HMDT zz) ¶Решает уравнение в частных производных du/dt = i*k0*ham(p,q,v,x,y,z,|u|)[u] в сопровождающей системе координат, где p=-i/k0*d/dx, q=-i/k0*d/dy, v=-i/k0*d/dz – псевдо-дифференциальные операторы. Параметры ini_re, ini_im задают начальное распределение поля. Параметр ray задает опорный луч для сопровождающей системы координат. Можно использовать луч найденный с помощью ray. Опорный луч должен быть достаточно гладкий, чтобы система координат была однозначной и для исключения ошибок интегрирования. Если массивы xx, yy и zz указаны, то в них записываются декартовы координаты для каждой точки найденного решения. См. также pde, qo2d.
RES xdat ydat [zdat] ¶mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y) ¶mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y, const mglDataA &z) ¶HMDT(HCDT x, HCDT y) ¶HMDT(HCDT x, HCDT y, HCDT z) ¶Вычисляет якобиан преобразования {i,j,k} в {x,y,z}, где координаты {i,j,k} полагаются нормированными в интервал [0,1]. Якобиан находится по формуле det||dr_\alpha/d\xi_\beta||, где r={x,y,z} и \xi={i,j,k}. Все размерности всех массивов должны быть одинаковы. Данные должны быть трехмерными если указаны все 3 массива {x,y,z} или двумерными если только 2 массива {x,y}.
RES xdat ydat [zdat] ¶mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y) ¶mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y, const mglDataA &z) ¶HMDT(HCDT x, HCDT y) ¶HMDT(HCDT x, HCDT y, HCDT z) ¶Выполняет триангуляцию для произвольно расположенных точек с координатами {x,y,z} (т.е. находит треугольники, соединяющие точки). Первая размерность всех массивов должна быть одинакова x.nx=y.nx=z.nx. Получившийся массив можно использовать в triplot или tricont для визуализации реконструированной поверхности. См. раздел Making regular data, для примеров кода и графика.
mglData(const mglDataA &x, const mglDataA &y) ¶mglDataC(const mglDataA &x, const mglDataA &y) ¶HMDT(HCDT x, HCDT y) ¶HADT(HCDT x, HCDT y) ¶Подготавливает коэффициенты для глобального кубического сплайна.
mreal(const mglDataA &coef, mreal dx, mreal *d1=0, mreal *d2=0) ¶dual(const mglDataA &coef, mreal dx, dual *d1=0, dual *d2=0) ¶mreal(HCDT coef, mreal dx, mreal *d1, mreal *d2) ¶dual(HCDT coef, mreal dx, dual *d1, dual *d2) ¶Вычисляет глобальный кубический сплайн (а также 1ую и 2ую производные d1, d2 если они не NULL), используя коэффициенты coef в точке dx+x0 (здесь x0 – 1ый элемент массива x в функции mglGSpline*Init()).
RES dat num [skip=20] ¶mglData(const mglDataA &dat, long num, long skip=20) ¶HMDT(HCDT dat, long num, long skip) ¶Находит num точек {x[i]=res[0,i], y[i]=res[1,i]} фрактала с использованием итерационной системы функций (IFS). Матрица dat используется для генерации в соответствии с формулами
x[i+1] = dat[0,i]*x[i] + dat[1,i]*y[i] + dat[4,i]; y[i+1] = dat[2,i]*x[i] + dat[3,i]*y[i] + dat[5,i];
Значение dat[6,i] – весовой коэффициент для i-ой строки матрицы dat. Первые skip итераций будут опущены. Массив dat должен иметь размер по x больше или равный 7. См. также ifs3d, flame2d. См. раздел Sample ‘ifs2d’, для примеров кода и графика.
RES dat num [skip=20] ¶mglData(const mglDataA &dat, long num, long skip=20) ¶HMDT(HCDT dat, long num, long skip) ¶Находит num точек {x[i]=res[0,i], y[i]=res[1,i], z[i]=res[2,i]} фрактала с использованием итерационной системы функций (IFS). Матрица dat используется для генерации в соответствии с формулами
x[i+1] = dat[0,i]*x[i] + dat[1,i]*y[i] + dat[2,i]*z[i] + dat[9,i]; y[i+1] = dat[3,i]*x[i] + dat[4,i]*y[i] + dat[5,i]*z[i] + dat[10,i]; z[i+1] = dat[6,i]*x[i] + dat[7,i]*y[i] + dat[8,i]*z[i] + dat[11,i];
Значение dat[12,i] – весовой коэффициент для i-ой строки матрицы dat. Первые skip итераций будут опущены. Массив dat должен иметь размер по x больше или равный 13. См. также ifs2d. См. раздел Sample ‘ifs3d’, для примеров кода и графика.
RES 'fname' 'name' num [skip=20] ¶mglData(const char *fname, const char *name, long num, long skip=20) ¶HMDT(const char *fname, const char *name, long num, long skip) ¶Считывает параметры фрактала name из файла fname и находит num точек для него. Первые skip итераций будут опущены. См. также ifs2d, ifs3d.
Файл IFS может содержать несколько записей. Каждая запись содержит имя фрактала (‘binary’ в примере ниже) и тело в фигурных скобках {} с параметрами фрактала. Символ ‘;’ начинает комментарий. Если имя содержит ‘(3D)’ или ‘(3d)’, то определен 3d IFS фрактал. Пример содержит два фрактала: ‘binary’ – обычный 2d фрактал, и ‘3dfern (3D)’ – 3d фрактал. См. также ifs2d, ifs3d.
binary
{ ; comment allowed here
; and here
.5 .0 .0 .5 -2.563477 -0.000003 .333333 ; also comment allowed here
.5 .0 .0 .5 2.436544 -0.000003 .333333
.0 -.5 .5 .0 4.873085 7.563492 .333333
}
3dfern (3D) {
.00 .00 0 .0 .18 .0 0 0.0 0.00 0 0.0 0 .01
.85 .00 0 .0 .85 .1 0 -0.1 0.85 0 1.6 0 .85
.20 -.20 0 .2 .20 .0 0 0.0 0.30 0 0.8 0 .07
-.20 .20 0 .2 .20 .0 0 0.0 0.30 0 0.8 0 .07
}
RES dat func num [skip=20] ¶mglData(const mglDataA &dat, const mglDataA &func, long num, long skip=20) ¶HMDT(HCDT dat, HCDT func, long num, long skip) ¶Находит num точек {x[i]=res[0,i], y[i]=res[1,i]} фрактала с использованием итерационной системы функций (IFS). Массив func задает идентификатор функции (func[0,i,j]), ее вес (func[0,i,j]) и аргументы (func[2 ... 5,i,j]). Матрица dat используется для преобразования координат для аргументов функции. Результирующее преобразование имеет вид:
xx = dat[0,i]*x[j] + dat[1,j]*y[i] + dat[4,j];
yy = dat[2,i]*x[j] + dat[3,j]*y[i] + dat[5,j];
x[j+1] = sum_i @var{func}[1,i,j]*@var{func}[0,i,j]_x(xx, yy; @var{func}[2,i,j],...,@var{func}[5,i,j]);
y[j+1] = sum_i @var{func}[1,i,j]*@var{func}[0,i,j]_y(xx, yy; @var{func}[2,i,j],...,@var{func}[5,i,j]);
Значение dat[6,i] – весовой коэффициент для i-ой строки матрицы dat. Первые skip итераций будут опущены. Массив dat должен иметь размер по x больше или равный 7.
Доступные идентификаторы функций: mglFlame2d_linear=0, mglFlame2d_sinusoidal, mglFlame2d_spherical, mglFlame2d_swirl, mglFlame2d_horseshoe,
mglFlame2d_polar, mglFlame2d_handkerchief,mglFlame2d_heart, mglFlame2d_disc, mglFlame2d_spiral,
mglFlame2d_hyperbolic, mglFlame2d_diamond, mglFlame2d_ex, mglFlame2d_julia, mglFlame2d_bent,
mglFlame2d_waves, mglFlame2d_fisheye, mglFlame2d_popcorn, mglFlame2d_exponential, mglFlame2d_power,
mglFlame2d_cosine, mglFlame2d_rings, mglFlame2d_fan, mglFlame2d_blob, mglFlame2d_pdj,
mglFlame2d_fan2, mglFlame2d_rings2, mglFlame2d_eyefish, mglFlame2d_bubble, mglFlame2d_cylinder,
mglFlame2d_perspective, mglFlame2d_noise, mglFlame2d_juliaN, mglFlame2d_juliaScope, mglFlame2d_blur,
mglFlame2d_gaussian, mglFlame2d_radialBlur, mglFlame2d_pie, mglFlame2d_ngon, mglFlame2d_curl,
mglFlame2d_rectangles, mglFlame2d_arch, mglFlame2d_tangent, mglFlame2d_square, mglFlame2d_blade,
mglFlame2d_secant, mglFlame2d_rays, mglFlame2d_twintrian, mglFlame2d_cross, mglFlame2d_disc2,
mglFlame2d_supershape, mglFlame2d_flower, mglFlame2d_conic, mglFlame2d_parabola, mglFlame2d_bent2,
mglFlame2d_bipolar, mglFlame2d_boarders, mglFlame2d_butterfly, mglFlame2d_cell, mglFlame2d_cpow,
mglFlame2d_curve, mglFlame2d_edisc, mglFlame2d_elliptic, mglFlame2d_escher, mglFlame2d_foci,
mglFlame2d_lazySusan, mglFlame2d_loonie, mglFlame2d_preBlur, mglFlame2d_modulus, mglFlame2d_oscope,
mglFlame2d_polar2, mglFlame2d_popcorn2, mglFlame2d_scry, mglFlame2d_separation, mglFlame2d_split,
mglFlame2d_splits, mglFlame2d_stripes, mglFlame2d_wedge, mglFlame2d_wedgeJulia, mglFlame2d_wedgeSph,
mglFlame2d_whorl, mglFlame2d_waves2, mglFlame2d_exp, mglFlame2d_log, mglFlame2d_sin,
mglFlame2d_cos, mglFlame2d_tan, mglFlame2d_sec, mglFlame2d_csc, mglFlame2d_cot,
mglFlame2d_sinh, mglFlame2d_cosh, mglFlame2d_tanh, mglFlame2d_sech, mglFlame2d_csch,
mglFlame2d_coth, mglFlame2d_auger, mglFlame2d_flux.
Значение dat[6,i] – весовой коэффициент для i-ой строки матрицы dat. Первые skip итераций будут опущены. Размеры массивов должны удовлетворять требованиям: dat.nx>=7, func.nx>=2 и func.nz=dat.ny. См. также ifs2d, ifs3d. См. раздел Sample ‘flame2d’, для примеров кода и графика.